yがxに反比例するとき、そのグラフの形について正しく述べたものはどれか。
yがxに反比例するとき、そのグラフの形について正しく述べたものはどれか。
- ⑴ y軸と交わる1本の直線になる。直線になるのは一次関数のグラフです。
- ⑵ 原点を通る1本の直線になる。原点を通る直線になるのは比例のグラフです。
- ⑶ 原点について対称な2つの曲線になる。反比例のグラフは双曲線とよばれ、原点について対称です。
- ⑷ 原点を頂点とする、左右対称な放物線になる。放物線になるのは関数yがxの2乗に比例するときです。
解説
正解は⑶です。yがxに反比例するとき、xとyの積が一定になります。このグラフは双曲線とよばれ、なめらかな2つの曲線が原点について対称な位置にえがかれます。比例定数が正のときは右上と左下に、負のときは左上と右下に曲線が現れます。x＝0のときのyの値は決まらないので、グラフはy軸にも x軸にも交わりません。
AIが生成したオリジナル問題です。実際の試験問題ではありません。