1から5までの数字が1つずつ書かれた5枚のカードがあります。この中から続けて2枚…
1から5までの数字が1つずつ書かれた5枚のカードがあります。この中から続けて2枚を取り出し、取り出した順に左から並べて2けたの整数をつくります。このとき、できた整数が偶数になる確率として正しいものはどれか。
- ⑴ 5分の3奇数になる場合の確率であり、求めるのは偶数の場合です。
- ⑵ 5分の2全部で20通りのうち、一の位が2か4になる8通りが偶数です。
- ⑶ 2分の1偶数と奇数が同じ数だけできると考えた誤りで、実際は異なります。
- ⑷ 5分の1一の位の数の選び方だけを数えた誤りで、十の位を考えていません。
解説
正解は⑵です。2けたの整数のつくり方は、十の位が5通り、一の位が残りの4通りなので、全部で5×4＝20通りあり、どれも同様に確からしいといえます。できた整数が偶数になるのは一の位が2か4のときで、一の位の選び方が2通り、十の位が残りの4通りですから2×4＝8通りです。したがって求める確率は20分の8となり、約分して5分の2です。
AIが生成したオリジナル問題です。実際の試験問題ではありません。