図のように、長辺が50cm、短辺が20cmの長方形ABCDの辺上に、点E、F、G…
図のように、長辺が50cm、短辺が20cmの長方形ABCDの辺上に、点E、F、G、Hをとる。線分AB上に点Iをとり、線分CIと線分EFの交点をJとすると、線分FJの長さは4.8cmであった。線分CIと線分HGの交点をK、線分AKと線分EFの交点をLとするとき、台形AIJLの面積はいくらか。
- ⑴ 150cm2平行な辺の長さの求め方が、相似の比と合いません。
- ⑵ 160cm2Lの高さの求め方が、線分AKの傾きと合いません。
- ⑶ 170cm2台形の上底と下底の値が、計算した高さと合いません。
- ⑷ 180cm212cmと6cmの平行な辺、高さ20cmから180cm2になります。
- ⑸ 190cm2平行な辺の差が大きすぎ、求めた高さと合いません。
この問題は問題の図（写真・図・表など）を見て答えます。図はこちらに転載していないため、下の出典のページから公式のPDFをご覧ください。解説だけでも読み取り方が分かるように書いています。
解説
正解は⑷です。BをもとにするとCは50、AとEの高さは20です。線分CIはx方向に50進む間に高さがIの分だけ変わるので、Fの位置（Cから30のところ）での高さはIの高さの0.6倍にあたり、これが4.8cmなのでIの高さは8cmです。同じようにKの高さは1.6cm、AとKを結ぶ線がEF上に作るLの高さは10.8cmとなります。台形AIJLは平行な辺が12cmと6cm、高さが20cmなので、面積は180cm2です。
出典：人事院ホームページ（https://www.jinji.go.jp/saiyo/siken/mondairei/mondairei_15.html）を加工して作成