大きい正方形の１辺の長さは（ｘ＋４）センチメートル、小さい正方形の１辺の長さは（…
大きい正方形の１辺の長さは（ｘ＋４）センチメートル、小さい正方形の１辺の長さは（ｘ－４）センチメートルである。大きい正方形の面積から小さい正方形の面積を引いた差を表す式として、最も簡単な形のものはどれか。
- ⑴ ３２ｘ平方センチメートル展開したときの係数を２倍にしています。
- ⑵ １６ｘ平方センチメートル２つの式を展開すると、差は１６ｘになります。
- ⑶ ｘの２乗＋１６平方センチメートル小さい正方形の面積を引くのを忘れています。
- ⑷ ８ｘ平方センチメートル２つの正方形の１辺の長さの差を答えています。
解説
正解は⑵です。大きい正方形の面積は（ｘ＋４）の２乗でｘの２乗＋８ｘ＋１６、小さい正方形の面積は（ｘ－４）の２乗でｘの２乗－８ｘ＋１６となります。差をとると、ｘの２乗と１６が打ち消し合い、８ｘ－（－８ｘ）で１６ｘが残ります。因数分解のきまりを使い、（ｘ＋４）＋（ｘ－４）と（ｘ＋４）－（ｘ－４）の積として計算しても同じ結果になります。
AIが生成したオリジナル問題です。実際の試験問題ではありません。