ある部活動で、部員に色紙を配ることにした。１人に４枚ずつ配ると１３枚余り、１人に…
ある部活動で、部員に色紙を配ることにした。１人に４枚ずつ配ると１３枚余り、１人に５枚ずつ配ると７枚たりなくなる。この部活動の部員の人数として正しいものはどれか。
- ⑴ １３人余った色紙の枚数をそのまま人数としています。
- ⑵ ６人余りとたりない分を、足すのではなく引いています。
- ⑶ ２０人余りとたりない分の合計２０枚を、差の１枚で割ります。
- ⑷ １０人２０枚を１人分の枚数の差ではなく２で割っています。
解説
正解は⑶です。部員の人数をｘ人とすると、色紙の枚数は２通りに表せます。４枚ずつ配ると１３枚余るので４ｘ＋１３枚、５枚ずつ配ると７枚たりないので５ｘ－７枚です。同じ枚数を表しているので、４ｘ＋１３＝５ｘ－７が成り立ちます。これを解くとｘ＝２０となり、部員は２０人です。このとき色紙は９３枚あることも確かめられます。
AIが生成したオリジナル問題です。実際の試験問題ではありません。