式の計算のきまりを利用して、１０２の２乗から９８の２乗を引いた値を求める。この値…
式の計算のきまりを利用して、１０２の２乗から９８の２乗を引いた値を求める。この値として正しいものはどれか。
- ⑴ ４０和と差の一方を取りちがえています。
- ⑵ ４００差の２００をそのまま答えにしています。
- ⑶ ８００２００と４の積として計算できるからです。
- ⑷ １６差の４を２乗した値になっています。
解説
正解は⑶です。ａの２乗－ｂの２乗は（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）に因数分解できます。このきまりを使うと、１０２の２乗－９８の２乗は（１０２＋９８）×（１０２－９８）と書けます。かっこの中を計算すると２００と４になるので、答えは２００×４で８００です。それぞれを２乗してから引くと大きな計算になりますが、因数分解を使えば暗算でも求められます。
AIが生成したオリジナル問題です。実際の試験問題ではありません。