２１０という数を、素数だけの積の形で表したものとして正しいものはどれか。
２１０という数を、素数だけの積の形で表したものとして正しいものはどれか。
- ⑴ ２×３×５×７２、３、５、７はどれも素数で、積が２１０になります。
- ⑵ ５×６×７６は素数ではなく、積も２１０になりません。
- ⑶ ２×１０５１０５は３で割れるので素数ではありません。
- ⑷ ２×３×３５３５は５×７に分けられるので素数ではありません。
- ⑸ ３×７０７０は２で割れるので素数ではありません。
- ⑹ ２×５×２１２１は３×７に分けられるので素数ではありません。
解説
正解は⑴です。素数だけの積の形で表すには、小さい素数から順に割っていきます。２１０を２で割ると１０５、１０５を３で割ると３５、３５を５で割ると７となり、７は素数です。したがって２１０は２×３×５×７と表せます。ほかの選択肢は積が２１０になっていても、３５や１０５、２１、６のように、さらに割れる数が残っているため素数だけの積とはいえません。
AIが生成したオリジナル問題です。実際の試験問題ではありません。