連続する二つの整数のうち、小さい方をｎとする。この二つの整数の積に、小さい方の２…
連続する二つの整数のうち、小さい方をｎとする。この二つの整数の積に、小さい方の２倍を足した数を、ｎを使って表した式として正しいものはどれか。
- ⑴ ２ｎ２＋ｎ積の部分を二倍してしまっています。
- ⑵ ｎ２＋ｎ小さい方の２倍を足すのを忘れています。
- ⑶ ｎ２＋２ｎ連続する整数の積の展開をまちがえています。
- ⑷ ｎ２＋３ｎ連続する整数の積を展開し、小さい方の２倍を足します。
解説
正解は⑷です。小さい方の整数をｎとすると、大きい方はｎに１を足した数です。この二つの積は、ｎにｎと１を足したものをかけた形なので、展開するとｎの二乗にｎを足した式になります。ここに小さい方の２倍である２ｎを足すので、ｎの二乗に３ｎを足した式になります。ｎに具体的な数を入れて確かめると、式が正しいかどうかを確認できます。
AIが生成したオリジナル問題です。実際の試験問題ではありません。