この患者で認める可能性が高いのはどれか。

75 歳の男性。転びやすさを主訴に来院した。現病歴　：　3 年前から、就寝中に大きな声で寝言を言ったり、手足をバタバタ動かしたりしていることに妻が気付いていた。同時期から高度な便秘を自覚するようになった。1 年前から、物忘れが多くなり、日付や予定を何度も妻に確認するようになった。同時期から、①壁の模様や汚れを見て、虫が這っていると言って殺虫剤を噴霧するようになった。②入浴はひとりで可能で、③尿失禁はないが、日によっては、妻が話しかけても反応が鈍く、友人に会っても④あいさつをしなくなった。また、⑤自分が無力だと考えるようになった。1 か月前からは、動作が遅くなり、転びやすくなったため心配した家族に付き添われて受診した。既往歴　：　60 歳から高血圧症で降圧薬を服用している。生活歴　：　70 歳の妻と2 人暮らし。喫煙歴はない。飲酒は機会飲酒。家族歴　：　父は脳梗塞で70 歳時に死亡。母は胃癌で65 歳時に死亡。現　症　：　意識は清明。身長170 cm、体重65 kg。体温36.5 ℃。脈拍68/分、整。血圧136/82mmHg。呼吸数16/分。心音と呼吸音とに異常を認めない。腹部は平坦、軟で、肝・脾を触知しない。改訂長谷川式簡易知能評価スケール16 点（30 点満点）、Mini-Mental State Examination〈MMSE〉19 点（30 点満点）。脳神経に異常を認めない。四肢に筋力低下は認めない。四肢に軽度の筋強剛を認める。腱反射は正常で、Babinski 徴候は陰性。歩行はやや前傾姿勢で、歩幅は小刻みである。

この患者で認める可能性が高いのはどれか。