エネルギーが0.025 eV の中性子の速度［m/s］に最も近いのはどれか。ただ…
エネルギーが0.025 eV の中性子の速度［m/s］に最も近いのはどれか。ただし、中性子の質量を1.7 × 10⁻²⁷kg、1 eV ＝1.6 × 10⁻¹⁹J とする。
- ⑴ 1.5 × 10³1.5×10の3乗m/sでは運動エネルギーが約0.012eVとなり、与えられた0.025eVより小さくなります。
- ⑵ 2.2 × 10³v＝√(2E/m)＝√(2×4.0×10のマイナス21乗÷1.7×10のマイナス27乗)≒2.2×10の3乗m/sとなり、熱中性子の代表的な速度に一致します。
- ⑶ 4.7 × 10⁶4.7×10の6乗は2E/mの値そのもので、平方根を取り忘れると出る誤りです。単位もm/sになりません。
- ⑷ 5.4 × 10¹²5.4×10の12乗m/sは光速を大きく超えており、物理的にあり得ない値です。
- ⑸ 1.4 × 10²²1.4×10の22乗m/sも光速を大きく超え、指数の扱いを誤ったときに出る値です。
解説
正解は⑵です。中性子は非相対論的に扱えるので、運動エネルギーE＝mv²/2からv＝√(2E/m)で速度を求めます。E＝0.025eV＝0.025×1.6×10のマイナス19乗＝4.0×10のマイナス21乗Jなので、2E/m＝2×4.0×10のマイナス21乗÷1.7×10のマイナス27乗≒4.7×10の6乗となり、その平方根は約2.2×10の3乗m/sです。この0.025eVは室温での熱中性子のエネーギーで、速度およそ2200m/sという値は熱中性子の代表値として覚えておくとよいものです。
出典：厚生労働省ホームページ（https://www.mhlw.go.jp/seisakunitsuite/bunya/kenkou_iryou/iryou/topics/tp260424-06.html）を加工して作成