生物学的半減期をTb、物理的半減期をTp とすると有効半減期を表すのはどれか。
生物学的半減期をTb、物理的半減期をTp とすると有効半減期を表すのはどれか。
- ⑴ Tb ＋Tp半減期は足し算にはなりません。この式では有効半減期が両者より長くなってしまい、消失が速まるという事実と矛盾します。
- ⑵ Tb －Tp引き算では大小関係によって負の値になり得ます。半減期が負になることはあり得ません。
- ⑶ 1/Tb ＋1/Tp1/Tb＋1/Tp は減衰定数の和に相当する量で、有効半減期そのものではなく、その逆数の関係にあります。
- ⑷ （Tb ＋Tp）/2単純平均では有効半減期が短いほうの値より長くなってしまい、両方の消失過程が重なるという実態に合いません。
- ⑸ TbTp/（Tb ＋Tp）1/Te＝1/Tp＋1/Tb を解いた形で、必ず両者より短い値になる点も現象と一致します。
解説
正解は⑸です。体内の放射性物質は、物理的な壊変と、代謝や排泄による生物学的な消失の両方によって減っていきます。それぞれの減衰定数は足し算になるので、有効半減期Teは 1/Te＝1/Tp＋1/Tb という関係で表され、これを解くと Te＝TpTb/(Tp＋Tb) となります。したがって有効半減期は物理的半減期と生物学的半減期のどちらよりも必ず短くなります。たとえばTpが8日、Tbが80日なら有効半減期は約7.3日となり、短いほうの値に近づくことが確かめられます。内部被曝線量の評価に使う基本式です。
出典：厚生労働省ホームページ（https://www.mhlw.go.jp/seisakunitsuite/bunya/kenkou_iryou/iryou/topics/tp260424-06.html）を加工して作成