集合A、B からなるベン図で斜線部分を表すのはどれか。
集合A、B からなるベン図で斜線部分を表すのはどれか。
- ⑴ NOT ANOT AはAの外側すべてを指すため、Bと重ならない領域まで含んでしまいます。
- ⑵ A XOR BA XOR BはAだけの部分とBだけの部分の両方が該当します。斜線がBの側だけであれば一致しません。
- ⑶ A NAND BA NAND Bは、AとBの共通部分以外のすべて、すなわち図全体から重なりを除いた領域を指します。
- ⑷ NOT(A XOR B)NOT(A XOR B)は重なり部分と、AにもBにも属さない外側の両方を指します。
- ⑸ (NOT A)AND BAに属さず、かつBに属する領域、すなわちBから重なりを除いた部分を表し、斜線部分と一致します。
この問題は別冊の図版(写真・標本・心電図など)を見て答えます。図版は転載していないため、下の出典のページから公式のPDFをご覧ください。解説だけでも所見の読み取り方が分かるように書いています。
解説
正解は⑸です。斜線部分は、集合Bには属するがAには属さない領域、すなわちBから重なり部分を除いた部分を示しています。これは言い換えると「Aでない」かつ「Bである」ということですから、(NOT A)AND Bと表せます。ほかの選択肢を確認すると、NOT AはAの外側すべてなのでBと重ならない領域まで含んでしまい、A XOR BはAだけの部分とBだけの部分の両方、NOT(A XOR B)は重なり部分と両方に属さない外側、A NAND Bは重なり以外のすべてを指します。いずれもBだけの領域とは一致しません。
出典:厚生労働省ホームページ(https://www.mhlw.go.jp/seisakunitsuite/bunya/kenkou_iryou/iryou/topics/tp250428-06.html)を加工して作成