交流電源の起電力の時間的変化を図に示す。この交流電源を0.10µF のコンデンサ…
交流電源の起電力の時間的変化を図に示す。この交流電源を0.10µF のコンデンサに接続したとき流れる電流の最大値［mA］に最も近いのはどれか。
- ⑴ 22mAは計算値より1桁以上小さく、容量やコンデンサの単位換算を誤った場合に生じる値です。
- ⑵ 3.93.9mAは計算値の約1/8で、周波数の読み取りを誤った場合の値です。Imax＝2πfCVmaxに正しく代入すると約31mAになります。
- ⑶ 7.97.9mAは計算値の約1/4にあたり、周期を実際の4倍に読み取った場合などに生じます。
- ⑷ 1616mAは計算値のちょうど半分で、最大値の代わりに実効値を用いる、あるいは振幅を半分に読み取った場合に生じます。
- ⑸ 31Imax＝2πfCVmaxに図から読み取った値を代入すると約3.1×10⁻²A＝31mAとなります。これが最も近い値です。
この問題は別冊の図版（写真・標本・心電図など）を見て答えます。図版は転載していないため、下の出典のページから公式のPDFをご覧ください。解説だけでも所見の読み取り方が分かるように書いています。
解説
正解は⑸です。コンデンサに正弦波交流を加えたとき、容量リアクタンスはXc＝1/（ωC）＝1/（2πfC）で、電流の最大値はImax＝Vmax/Xc＝2πfCVmaxとなります。C＝0.10µF＝1.0×10⁻⁷Fですから、図の波形から周期と最大起電力を読み取って代入します。周期1ms（周波数1kHz）、最大起電力50Vの波形であれば、2π×10³×1.0×10⁻⁷×50≒3.1×10⁻²A、すなわち約31mAとなります。コンデンサでは電流の位相が電圧より90度進む点も押さえてください。
出典：厚生労働省ホームページ（https://www.mhlw.go.jp/seisakunitsuite/bunya/kenkou_iryou/iryou/topics/tp240424-06.html）を加工して作成