安定な原子核で質量数とおよそ比例関係にあるのはどれか。
安定な原子核で質量数とおよそ比例関係にあるのはどれか。
- ⑴ 体積R∝A^(1/3)より体積V∝R³∝Aとなり、体積は質量数にほぼ比例します。核子1個が占める体積が一定であることを意味します。
- ⑵ 半径半径は質量数の3乗根に比例します（R＝r₀A^(1/3)）。比例関係ではありません。
- ⑶ 密度体積が質量数に比例する結果、核の密度は質量数によらずほぼ一定になります。比例はしません。
- ⑷ 中性子過剰数中性子過剰数（N－Z）は軽い核ではほぼ0で、重い核ほど急に増えます。質量数への比例関係はありません。
- ⑸ 核子結合エネルギー核子1個あたりの結合エネルギーは質量数によらずおよそ8MeVでほぼ一定です。比例はしません。
解説
正解は⑴です。安定な原子核の半径Rは、核子数（質量数）Aを用いておよそR＝r₀A^(1/3)（r₀は約1.2fm）と表されます。体積は半径の3乗に比例するので、V∝R³∝Aとなり、体積が質量数とほぼ比例します。言い換えると、核子1個あたりが占める体積はどの核でもほぼ一定で、その結果として核の密度もほぼ一定になります。半径はAの3乗根に比例し、核子1個あたりの結合エネルギーも約8MeVでほぼ一定である点と合わせて整理してください。
出典：厚生労働省ホームページ（https://www.mhlw.go.jp/seisakunitsuite/bunya/kenkou_iryou/iryou/topics/tp240424-06.html）を加工して作成