16 進数の「25」と2 進数の「1010101」の和を2 進数で表したのはどれ…
16 進数の「25」と2 進数の「1010101」の和を2 進数で表したのはどれか。
- ⑴ 10111111011111は10進数で95にあたり、正しい和である122と一致しません。
- ⑵ 11010101101010は10進数で106にあたり、122とは異なります。桁上がりの処理を誤ると生じやすい値です。
- ⑶ 11011101101110は10進数で110で、85＋25に相当します。16進数の25を10進の25と読み違えた場合の誤りです。
- ⑷ 111101037＋85＝122であり、122を2進数で表すと1111010になります。これが正しい和です。
- ⑸ 11111101111110は10進数で126にあたり、正しい和である122より4だけ大きい値です。
解説
正解は⑷です。16進数の25は2×16＋5＝37です。2進数の1010101は64＋16＋4＋1＝85です。この2つを足すと37＋85＝122となり、122を2進数に直すと64＋32＋16＋8＋2＝122ですから1111010になります。2進数のまま筆算する場合は、37を2進数にすると0100101なので、1010101＋0100101を桁上がりに注意して足しても同じ1111010が得られます。いったん10進数に直してから計算するほうが確実です。
出典：厚生労働省ホームページ（https://www.mhlw.go.jp/seisakunitsuite/bunya/kenkou_iryou/iryou/topics/tp240424-06.html）を加工して作成