正弦波交流電源に40 Ω の抵抗、誘導リアクタンスが60 Ω のコイル、容量リア…
正弦波交流電源に40 Ω の抵抗、誘導リアクタンスが60 Ω のコイル、容量リアクタンスが30 Ω のコンデンサが直列に接続されている。回路全体のインピーダンス［Ω］はどれか。
- ⑴ 50√(40²＋30²)＝50 Ωとなり、これが正しい値です。
- ⑵ 98リアクタンスを足し合わせたときに近い値です。
- ⑶ 1303つの値をそのまま足したときの値です。
- ⑷ 2,500平方根を取り忘れたときの値です。
- ⑸ 9,700リアクタンスを足して2乗を計算したときの値です。
解説
正解は⑴です。RLC直列回路のインピーダンスは、抵抗Rと、誘導リアクタンスから容量リアクタンスを引いた値を2辺とする直角三角形の斜辺として求めます。リアクタンスの差は60−30＝30 Ω、抵抗は40 Ωなので、インピーダンスは√(40²＋30²)＝√2,500＝50 Ωです。3対4対5の直角三角形になる点に気づくと速く求められます。
出典：厚生労働省ホームページ（https://www.mhlw.go.jp/seisakunitsuite/bunya/kenkou_iryou/iryou/topics/tp230524-06.html）を加工して作成