平行板コンデンサを図A に示す。これを図B のように電極間距離l［m］を半分にし…
平行板コンデンサを図A に示す。これを図B のように電極間距離l［m］を半分にし、比誘電率εr が3の誘電体を入れたとき、静電容量［F］は何倍になるか。ただし、ε0 は真空中の誘電率とする。
- ⑴ 11倍では距離と誘電体の効果をどちらも考えていないことになります。
- ⑵ 22倍は距離を半分にした効果だけで、誘電体の効果が抜けています。
- ⑶ 44倍は距離の効果を2乗として扱った場合の値で、関係が違います。
- ⑷ 6距離を半分にして2倍、比誘電率3の誘電体でさらに3倍となり、合わせて6倍です。
- ⑸ 99倍は比誘電率を2乗して扱った場合の値です。
この問題は別冊の図版（写真・図・表など）を見て答えます。図はこちらに転載していないため、下の出典のページから公式のPDFをご覧ください。解説だけでも読み取り方が分かるように書いています。
解説
正解は⑷です。平行板コンデンサの静電容量は、真空の誘電率に比誘電率と極板の面積を掛け、極板間の距離で割って求めます。したがって距離を半分にすると容量は2倍になり、比誘電率3の誘電体を入れるとさらに3倍になります。両方を合わせて2に3を掛けた6倍です。面積は変わっていないので影響しません。距離には反比例し、比誘電率には比例するという関係をそれぞれ独立に考えて、最後に掛け合わせるという手順で解くと間違えません。
出典：厚生労働省ホームページ（https://www.mhlw.go.jp/seisakunitsuite/bunya/kenkou_iryou/iryou/topics/tp220421-06.html）を加工して作成