放射性試料の計数率を測定した結果400 ! 10 cpm となった。この測定時間…
放射性試料の計数率を測定した結果400 ! 10 cpm となった。この測定時間［分］はどれか。ただし、測定値はポアソン分布に従うものとする。
- ⑴ 0.25短すぎて、ばらつきが大きくなります。
- ⑵ 0.5短すぎて、ばらつきが大きくなります。
- ⑶ 1ばらつきが、20になります。
- ⑷ 2ばらつきが、大きすぎます。
- ⑸ 4400を割った値の、平方根が10になります。
解説
正解は⑸です。計数は毎分400回なので、測定時間を掛けた値が全計数になります。ポアソン分布では標準偏差は全計数の平方根なので、計数率の標準偏差は全計数の平方根を時間で割った値、すなわち計数率を時間で割った値の平方根になります。10が400を時間で割った値の平方根に等しいことから、時間は4分と求まります。似た選択肢と並べて整理しておくと、迷わずに選べるようになります。
出典：厚生労働省ホームページ（https://www.mhlw.go.jp/seisakunitsuite/bunya/kenkou_iryou/iryou/topics/tp150511-04.html）を加工して作成